home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ The Datafile PD-CD 1 Issue 2 / PDCD-1 - Issue 02.iso / _utilities / utilities / 001 / meschach / !Meschach / h / matrix < prev    next >
Text File  |  1994-04-16  |  19KB  |  666 lines
  1.  
  2. /**************************************************************************
  3. **
  4. ** Copyright (C) 1993 David E. Steward & Zbigniew Leyk, all rights reserved.
  5. **
  6. **                 Meschach Library
  7. ** 
  8. ** This Meschach Library is provided "as is" without any express 
  9. ** or implied warranty of any kind with respect to this software. 
  10. ** In particular the authors shall not be liable for any direct, 
  11. ** indirect, special, incidental or consequential damages arising 
  12. ** in any way from use of the software.
  13. ** 
  14. ** Everyone is granted permission to copy, modify and redistribute this
  15. ** Meschach Library, provided:
  16. **  1.  All copies contain this copyright notice.
  17. **  2.  All modified copies shall carry a notice stating who
  18. **      made the last modification and the date of such modification.
  19. **  3.  No charge is made for this software or works derived from it.  
  20. **      This clause shall not be construed as constraining other software
  21. **      distributed on the same medium as this software, nor is a
  22. **      distribution fee considered a charge.
  23. **
  24. ***************************************************************************/
  25.  
  26.  
  27. /*
  28.         Type definitions for general purpose maths package
  29. */
  30.  
  31. #ifndef    MATRIXH
  32.  
  33. /* RCS id: $Id: matrix.h,v 1.18 1994/04/16 00:33:37 des Exp $ */
  34.  
  35. #define    MATRIXH    
  36.  
  37. #include    "machine.h"
  38. #include        "err.h"
  39. #include     "meminfo.h"
  40.  
  41. /* unsigned integer type */
  42. #ifndef U_INT_DEF
  43. typedef    unsigned int    u_int;
  44. #define U_INT_DEF
  45. #endif
  46.  
  47. /* vector definition */
  48. typedef    struct    {
  49.         u_int    dim, max_dim;
  50.         Real    *ve;
  51.         } VEC;
  52.  
  53. /* matrix definition */
  54. typedef    struct    {
  55.         u_int    m, n;
  56.         u_int    max_m, max_n, max_size;
  57.         Real    **me,*base;    /* base is base of alloc'd mem */
  58.         } MAT;
  59.  
  60. /* band matrix definition */
  61. typedef struct {
  62.                MAT   *mat;       /* matrix */
  63.                int   lb,ub;    /* lower and upper bandwidth */
  64.                } BAND;
  65.  
  66.  
  67. /* permutation definition */
  68. typedef    struct    {
  69.         u_int    size, max_size, *pe;
  70.         } PERM;
  71.  
  72. /* integer vector definition */
  73. typedef struct    {
  74.         u_int    dim, max_dim;
  75.         int    *ive;
  76.             } IVEC;
  77.  
  78.  
  79. #ifndef MALLOCDECL
  80. #ifndef ANSI_C
  81. extern    char    *malloc(), *calloc(), *realloc();
  82. #else
  83. extern    void    *malloc(size_t),
  84.         *calloc(size_t,size_t),
  85.         *realloc(void *,size_t);
  86. #endif
  87. #endif
  88.  
  89. #ifndef ANSI_C
  90. extern void m_version();
  91. #else
  92. void    m_version( void );
  93. #endif
  94.  
  95. #ifndef ANSI_C
  96. /* allocate one object of given type */
  97. #define    NEW(type)    ((type *)calloc(1,sizeof(type)))
  98.  
  99. /* allocate num objects of given type */
  100. #define    NEW_A(num,type)    ((type *)calloc((unsigned)(num),sizeof(type)))
  101.  
  102.  /* re-allocate arry to have num objects of the given type */
  103. #define    RENEW(var,num,type) \
  104.     ((var)=(type *)((var) ? \
  105.             realloc((char *)(var),(unsigned)(num)*sizeof(type)) : \
  106.             calloc((unsigned)(num),sizeof(type))))
  107.  
  108. #define    MEMCOPY(from,to,n_items,type) \
  109.     MEM_COPY((char *)(from),(char *)(to),(unsigned)(n_items)*sizeof(type))
  110.  
  111. #else
  112. /* allocate one object of given type */
  113. #define    NEW(type)    ((type *)calloc((size_t)1,(size_t)sizeof(type)))
  114.  
  115. /* allocate num objects of given type */
  116. #define    NEW_A(num,type)    ((type *)calloc((size_t)(num),(size_t)sizeof(type)))
  117.  
  118.  /* re-allocate arry to have num objects of the given type */
  119. #define    RENEW(var,num,type) \
  120.     ((var)=(type *)((var) ? \
  121.             realloc((char *)(var),(size_t)((num)*sizeof(type))) : \
  122.             calloc((size_t)(num),(size_t)sizeof(type))))
  123.  
  124. #define    MEMCOPY(from,to,n_items,type) \
  125.  MEM_COPY((char *)(from),(char *)(to),(unsigned)(n_items)*sizeof(type))
  126.  
  127. #endif
  128.  
  129. /* type independent min and max operations */
  130. #ifndef max
  131. #define    max(a,b)    ((a) > (b) ? (a) : (b))
  132. #endif
  133. #ifndef min
  134. #define    min(a,b)    ((a) > (b) ? (b) : (a))
  135. #endif
  136.  
  137.  
  138. #undef TRUE
  139. #define    TRUE    1
  140. #undef FALSE
  141. #define    FALSE    0
  142.  
  143.  
  144. /* for input routines */
  145. #define MAXLINE 81
  146.  
  147.  
  148. /* Dynamic memory allocation */
  149.  
  150. /* Should use M_FREE/V_FREE/PX_FREE in programs instead of m/v/px_free()
  151.    as this is considerably safer -- also provides a simple type check ! */
  152.  
  153. #ifndef ANSI_C
  154.  
  155. extern    VEC *v_get(), *v_resize();
  156. extern    MAT *m_get(), *m_resize();
  157. extern    PERM *px_get(), *px_resize();
  158. extern    IVEC *iv_get(), *iv_resize();
  159. extern    int m_free(),v_free();
  160. extern  int px_free();
  161. extern  int iv_free();
  162. extern  BAND *bd_get(), *bd_resize();
  163. extern  int bd_free();
  164.  
  165. #else
  166.  
  167. /* get/resize vector to given dimension */
  168. extern    VEC *v_get(int), *v_resize(VEC *,int);
  169. /* get/resize matrix to be m x n */
  170. extern    MAT *m_get(int,int), *m_resize(MAT *,int,int);
  171. /* get/resize permutation to have the given size */
  172. extern    PERM *px_get(int), *px_resize(PERM *,int);
  173. /* get/resize an integer vector to given dimension */
  174. extern    IVEC *iv_get(int), *iv_resize(IVEC *,int);
  175. /* get/resize a band matrix to given dimension */
  176. extern  BAND *bd_get(int,int,int), *bd_resize(BAND *,int,int,int);
  177.  
  178. /* free (de-allocate) (band) matrices, vectors, permutations and 
  179.    integer vectors */
  180. extern  int iv_free(IVEC *);
  181. extern    m_free(MAT *),v_free(VEC *),px_free(PERM *);
  182. extern   int bd_free(BAND *);
  183.  
  184. #endif
  185.  
  186.  
  187. /* MACROS */
  188.  
  189. /* macros that also check types and sets pointers to NULL */
  190. #define    M_FREE(mat)    ( m_free(mat),    (mat)=(MAT *)NULL )
  191. #define V_FREE(vec)    ( v_free(vec),    (vec)=(VEC *)NULL )
  192. #define    PX_FREE(px)    ( px_free(px),    (px)=(PERM *)NULL )
  193. #define    IV_FREE(iv)    ( iv_free(iv),    (iv)=(IVEC *)NULL )
  194.  
  195. #define MAXDIM      2001
  196.  
  197.  
  198. /* Entry level access to data structures */
  199. #ifdef DEBUG
  200.  
  201. /* returns x[i] */
  202. #define    v_entry(x,i)    (((i) < 0 || (i) >= (x)->dim) ? \
  203.              error(E_BOUNDS,"v_entry"), 0.0 : (x)->ve[i] )
  204.  
  205. /* x[i] <- val */
  206. #define    v_set_val(x,i,val) ((x)->ve[i] = ((i) < 0 || (i) >= (x)->dim) ? \
  207.                 error(E_BOUNDS,"v_set_val"), 0.0 : (val))
  208.  
  209. /* x[i] <- x[i] + val */
  210. #define    v_add_val(x,i,val) ((x)->ve[i] += ((i) < 0 || (i) >= (x)->dim) ? \
  211.                 error(E_BOUNDS,"v_add_val"), 0.0 : (val))
  212.  
  213. /* x[i] <- x[i] - val */
  214. #define    v_sub_val(x,i,val) ((x)->ve[i] -= ((i) < 0 || (i) >= (x)->dim) ? \
  215.                 error(E_BOUNDS,"v_sub_val"), 0.0 : (val))
  216.  
  217. /* returns A[i][j] */
  218. #define    m_entry(A,i,j)    (((i) < 0 || (i) >= (A)->m || \
  219.               (j) < 0 || (j) >= (A)->n) ? \
  220.              error(E_BOUNDS,"m_entry"), 0.0 : (A)->me[i][j] )
  221.  
  222. /* A[i][j] <- val */
  223. #define    m_set_val(A,i,j,val) ((A)->me[i][j] = ((i) < 0 || (i) >= (A)->m || \
  224.                            (j) < 0 || (j) >= (A)->n) ? \
  225.                   error(E_BOUNDS,"m_set_val"), 0.0 : (val) )
  226.  
  227. /* A[i][j] <- A[i][j] + val */
  228. #define    m_add_val(A,i,j,val) ((A)->me[i][j] += ((i) < 0 || (i) >= (A)->m || \
  229.                         (j) < 0 || (j) >= (A)->n) ? \
  230.                   error(E_BOUNDS,"m_add_val"), 0.0 : (val) )
  231.  
  232. /* A[i][j] <- A[i][j] - val */
  233. #define    m_sub_val(A,i,j,val) ((A)->me[i][j] -= ((i) < 0 || (i) >= (A)->m || \
  234.                         (j) < 0 || (j) >= (A)->n) ? \
  235.                   error(E_BOUNDS,"m_sub_val"), 0.0 : (val) )
  236. #else
  237.  
  238. /* returns x[i] */
  239. #define    v_entry(x,i)        ((x)->ve[i])
  240.  
  241. /* x[i] <- val */
  242. #define    v_set_val(x,i,val)    ((x)->ve[i]  = (val))
  243.  
  244. /* x[i] <- x[i] + val */
  245. #define    v_add_val(x,i,val)    ((x)->ve[i] += (val))
  246.  
  247.  /* x[i] <- x[i] - val */
  248. #define    v_sub_val(x,i,val)    ((x)->ve[i] -= (val))
  249.  
  250. /* returns A[i][j] */
  251. #define    m_entry(A,i,j)        ((A)->me[i][j])
  252.  
  253. /* A[i][j] <- val */
  254. #define    m_set_val(A,i,j,val)    ((A)->me[i][j]  = (val) )
  255.  
  256. /* A[i][j] <- A[i][j] + val */
  257. #define    m_add_val(A,i,j,val)    ((A)->me[i][j] += (val) )
  258.  
  259. /* A[i][j] <- A[i][j] - val */
  260. #define    m_sub_val(A,i,j,val)    ((A)->me[i][j] -= (val) )
  261.  
  262. #endif
  263.  
  264.  
  265. /* I/O routines */
  266. #ifndef ANSI_C
  267.  
  268. extern    void v_foutput(),m_foutput(),px_foutput();
  269. extern  void iv_foutput();
  270. extern    VEC *v_finput();
  271. extern    MAT *m_finput();
  272. extern    PERM *px_finput();
  273. extern    IVEC *iv_finput();
  274. extern    int fy_or_n(), fin_int(), yn_dflt(), skipjunk();
  275. extern    double fin_double();
  276.  
  277. #else
  278.  
  279. /* print x on file fp */
  280. void v_foutput(FILE *fp,VEC *x),
  281.        /* print A on file fp */
  282.     m_foutput(FILE *fp,MAT *A),
  283.        /* print px on file fp */
  284.     px_foutput(FILE *fp,PERM *px);
  285. /* print ix on file fp */
  286. void iv_foutput(FILE *fp,IVEC *ix);
  287.  
  288. /* Note: if out is NULL, then returned object is newly allocated;
  289.         Also: if out is not NULL, then that size is assumed */
  290.  
  291. /* read in vector from fp */
  292. VEC *v_finput(FILE *fp,VEC *out);
  293. /* read in matrix from fp */
  294. MAT *m_finput(FILE *fp,MAT *out);
  295. /* read in permutation from fp */
  296. PERM *px_finput(FILE *fp,PERM *out);
  297. /* read in int vector from fp */
  298. IVEC *iv_finput(FILE *fp,IVEC *out);
  299.  
  300. /* fy_or_n -- yes-or-no to question in string s
  301.         -- question written to stderr, input from fp 
  302.         -- if fp is NOT a tty then return y_n_dflt */
  303. int fy_or_n(FILE *fp,char *s);
  304.  
  305. /* yn_dflt -- sets the value of y_n_dflt to val */
  306. int yn_dflt(int val);
  307.  
  308. /* fin_int -- return integer read from file/stream fp
  309.         -- prompt s on stderr if fp is a tty
  310.         -- check that x lies between low and high: re-prompt if
  311.                 fp is a tty, error exit otherwise
  312.         -- ignore check if low > high           */
  313. int fin_int(FILE *fp,char *s,int low,int high);
  314.  
  315. /* fin_double -- return double read from file/stream fp
  316.         -- prompt s on stderr if fp is a tty
  317.         -- check that x lies between low and high: re-prompt if
  318.                 fp is a tty, error exit otherwise
  319.         -- ignore check if low > high           */
  320. double fin_double(FILE *fp,char *s,double low,double high);
  321.  
  322. /* it skips white spaces and strings of the form #....\n
  323.    Here .... is a comment string */
  324. int skipjunk(FILE *fp);
  325.  
  326. #endif
  327.  
  328.  
  329. /* MACROS */
  330.  
  331. /* macros to use stdout and stdin instead of explicit fp */
  332. #define    v_output(vec)    v_foutput(stdout,vec)
  333. #define    v_input(vec)    v_finput(stdin,vec)
  334. #define    m_output(mat)    m_foutput(stdout,mat)
  335. #define    m_input(mat)    m_finput(stdin,mat)
  336. #define    px_output(px)    px_foutput(stdout,px)
  337. #define    px_input(px)    px_finput(stdin,px)
  338. #define    iv_output(iv)    iv_foutput(stdout,iv)
  339. #define    iv_input(iv)    iv_finput(stdin,iv)
  340.  
  341. /* general purpose input routine; skips comments # ... \n */
  342. #define    finput(fp,prompt,fmt,var) \
  343.     ( ( isatty(fileno(fp)) ? fprintf(stderr,prompt) : skipjunk(fp) ), \
  344.                             fscanf(fp,fmt,var) )
  345. #define    input(prompt,fmt,var)    finput(stdin,prompt,fmt,var)
  346. #define    fprompter(fp,prompt) \
  347.     ( isatty(fileno(fp)) ? fprintf(stderr,prompt) : skipjunk(fp) )
  348. #define    prompter(prompt)    fprompter(stdin,prompt)
  349. #define    y_or_n(s)    fy_or_n(stdin,s)
  350. #define    in_int(s,lo,hi)    fin_int(stdin,s,lo,hi)
  351. #define    in_double(s,lo,hi)    fin_double(stdin,s,lo,hi)
  352.  
  353. /* Copying routines */
  354. #ifndef ANSI_C
  355. extern    MAT    *_m_copy(), *m_move(), *vm_move();
  356. extern    VEC    *_v_copy(), *v_move(), *mv_move();
  357. extern    PERM    *px_copy();
  358. extern    IVEC    *iv_copy(), *iv_move();
  359. extern  BAND    *bd_copy();
  360.  
  361. #else
  362.  
  363. /* copy in to out starting at out[i0][j0] */
  364. extern    MAT    *_m_copy(MAT *in,MAT *out,u_int i0,u_int j0),
  365.         * m_move(MAT *in, int, int, int, int, MAT *out, int, int),
  366.         *vm_move(VEC *in, int, MAT *out, int, int, int, int);
  367. /* copy in to out starting at out[i0] */
  368. extern    VEC    *_v_copy(VEC *in,VEC *out,u_int i0),
  369.         * v_move(VEC *in, int, int, VEC *out, int),
  370.         *mv_move(MAT *in, int, int, int, int, VEC *out, int);
  371. extern    PERM    *px_copy(PERM *in,PERM *out);
  372. extern    IVEC    *iv_copy(IVEC *in,IVEC *out),
  373.         *iv_move(IVEC *in, int, int, IVEC *out, int);
  374. extern  BAND    *bd_copy(BAND *in,BAND *out);
  375.  
  376. #endif
  377.  
  378.  
  379. /* MACROS */
  380. #define    m_copy(in,out)    _m_copy(in,out,0,0)
  381. #define    v_copy(in,out)    _v_copy(in,out,0)
  382.  
  383.  
  384. /* Initialisation routines -- to be zero, ones, random or identity */
  385. #ifndef ANSI_C
  386. extern    VEC     *v_zero(), *v_rand(), *v_ones();
  387. extern    MAT     *m_zero(), *m_ident(), *m_rand(), *m_ones();
  388. extern    PERM    *px_ident();
  389. extern  IVEC    *iv_zero();
  390. #else
  391. extern    VEC     *v_zero(VEC *), *v_rand(VEC *), *v_ones(VEC *);
  392. extern    MAT     *m_zero(MAT *), *m_ident(MAT *), *m_rand(MAT *),
  393.                         *m_ones(MAT *);
  394. extern    PERM    *px_ident(PERM *);
  395. extern  IVEC    *iv_zero(IVEC *);
  396. #endif
  397.  
  398. /* Basic vector operations */
  399. #ifndef ANSI_C
  400. extern    VEC *sv_mlt(), *mv_mlt(), *vm_mlt(), *v_add(), *v_sub(),
  401.         *px_vec(), *pxinv_vec(), *v_mltadd(), *v_map(), *_v_map(),
  402.         *v_lincomb(), *v_linlist();
  403. extern    double    v_min(), v_max(), v_sum();
  404. extern    VEC    *v_star(), *v_slash(), *v_sort();
  405. extern    double _in_prod(), __ip__();
  406. extern    void    __mltadd__(), __add__(), __sub__(), 
  407.                 __smlt__(), __zero__();
  408. #else
  409.  
  410. extern    VEC    *sv_mlt(double,VEC *,VEC *),    /* out <- s.x */
  411.         *mv_mlt(MAT *,VEC *,VEC *),    /* out <- A.x */
  412.         *vm_mlt(MAT *,VEC *,VEC *),    /* out^T <- x^T.A */
  413.         *v_add(VEC *,VEC *,VEC *),     /* out <- x + y */
  414.                 *v_sub(VEC *,VEC *,VEC *),    /* out <- x - y */
  415.         *px_vec(PERM *,VEC *,VEC *),    /* out <- P.x */
  416.         *pxinv_vec(PERM *,VEC *,VEC *),      /* out <- P^{-1}.x */
  417.         *v_mltadd(VEC *,VEC *,double,VEC *),   /* out <- x + s.y */
  418. #ifdef PROTOTYPES_IN_STRUCT
  419.         *v_map(double (*f)(double),VEC *,VEC *),  
  420.                                                  /* out[i] <- f(x[i]) */
  421.         *_v_map(double (*f)(void *,double),void *,VEC *,VEC *),
  422. #else
  423.         *v_map(double (*f)(),VEC *,VEC *), /* out[i] <- f(x[i]) */
  424.         *_v_map(double (*f)(),void *,VEC *,VEC *),
  425. #endif
  426.         *v_lincomb(int,VEC **,Real *,VEC *),   
  427.                                                  /* out <- sum_i s[i].x[i] */
  428.                 *v_linlist(VEC *out,VEC *v1,double a1,...);
  429.                                               /* out <- s1.x1 + s2.x2 + ... */
  430.  
  431. /* returns min_j x[j] (== x[i]) */
  432. extern    double    v_min(VEC *, int *), 
  433.      /* returns max_j x[j] (== x[i]) */        
  434.         v_max(VEC *, int *), 
  435.         /* returns sum_i x[i] */
  436.         v_sum(VEC *);
  437.  
  438. /* Hadamard product: out[i] <- x[i].y[i] */
  439. extern    VEC    *v_star(VEC *, VEC *, VEC *),
  440.                  /* out[i] <- x[i] / y[i] */
  441.         *v_slash(VEC *, VEC *, VEC *),
  442.                /* sorts x, and sets order so that sorted x[i] = x[order[i]] */ 
  443.         *v_sort(VEC *, PERM *);
  444.  
  445. /* returns inner product starting at component i0 */
  446. extern    double    _in_prod(VEC *x,VEC *y,u_int i0), 
  447.                 /* returns sum_{i=0}^{len-1} x[i].y[i] */
  448.                 __ip__(Real *,Real *,int);
  449.  
  450. /* see v_mltadd(), v_add(), v_sub() and v_zero() */
  451. extern    void    __mltadd__(Real *,Real *,double,int),
  452.         __add__(Real *,Real *,Real *,int),
  453.         __sub__(Real *,Real *,Real *,int),
  454.                 __smlt__(Real *,double,Real *,int),
  455.         __zero__(Real *,int);
  456.  
  457. #endif
  458.  
  459.  
  460. /* MACRO */
  461. /* usual way of computing the inner product */
  462. #define    in_prod(a,b)    _in_prod(a,b,0)
  463.  
  464. /* Norms */
  465. /* scaled vector norms -- scale == NULL implies unscaled */
  466. #ifndef ANSI_C
  467.  
  468. extern    double    _v_norm1(), _v_norm2(), _v_norm_inf(),
  469.         m_norm1(), m_norm_inf(), m_norm_frob();
  470.  
  471. #else
  472.                /* returns sum_i |x[i]/scale[i]| */
  473. extern    double    _v_norm1(VEC *x,VEC *scale),   
  474.                /* returns (scaled) Euclidean norm */
  475.                 _v_norm2(VEC *x,VEC *scale),
  476.                /* returns max_i |x[i]/scale[i]| */
  477.         _v_norm_inf(VEC *x,VEC *scale);
  478.  
  479. /* unscaled matrix norms */
  480. extern double m_norm1(MAT *A), m_norm_inf(MAT *A), m_norm_frob(MAT *A);
  481.  
  482. #endif
  483.  
  484.  
  485. /* MACROS */
  486. /* unscaled vector norms */
  487. #define    v_norm1(x)    _v_norm1(x,VNULL)
  488. #define    v_norm2(x)    _v_norm2(x,VNULL)
  489. #define    v_norm_inf(x)    _v_norm_inf(x,VNULL)
  490.  
  491. /* Basic matrix operations */
  492. #ifndef ANSI_C
  493.  
  494. extern    MAT *sm_mlt(), *m_mlt(), *mmtr_mlt(), *mtrm_mlt(), *m_add(), *m_sub(),
  495.         *sub_mat(), *m_transp(), *ms_mltadd();
  496.  
  497. extern   BAND *bd_transp();
  498. extern    MAT *px_rows(), *px_cols(), *swap_rows(), *swap_cols(),
  499.              *_set_row(), *_set_col();
  500. extern    VEC *get_row(), *get_col(), *sub_vec(),
  501.         *mv_mltadd(), *vm_mltadd();
  502.  
  503. #else
  504.  
  505. extern    MAT    *sm_mlt(double s,MAT *A,MAT *out),     /* out <- s.A */
  506.         *m_mlt(MAT *A,MAT *B,MAT *out),    /* out <- A.B */
  507.         *mmtr_mlt(MAT *A,MAT *B,MAT *out),    /* out <- A.B^T */
  508.         *mtrm_mlt(MAT *A,MAT *B,MAT *out),    /* out <- A^T.B */
  509.         *m_add(MAT *A,MAT *B,MAT *out),    /* out <- A + B */
  510.         *m_sub(MAT *A,MAT *B,MAT *out),    /* out <- A - B */
  511.         *sub_mat(MAT *A,u_int,u_int,u_int,u_int,MAT *out),
  512.         *m_transp(MAT *A,MAT *out),        /* out <- A^T */
  513.                 /* out <- A + s.B */ 
  514.         *ms_mltadd(MAT *A,MAT *B,double s,MAT *out);   
  515.  
  516.  
  517. extern  BAND    *bd_transp(BAND *in, BAND *out);   /* out <- A^T */
  518. extern    MAT    *px_rows(PERM *px,MAT *A,MAT *out),    /* out <- P.A */
  519.         *px_cols(PERM *px,MAT *A,MAT *out),    /* out <- A.P^T */
  520.         *swap_rows(MAT *,int,int,int,int),
  521.         *swap_cols(MAT *,int,int,int,int),
  522.                  /* A[i][j] <- out[j], j >= j0 */
  523.         *_set_col(MAT *A,u_int i,VEC *out,u_int j0),
  524.                  /* A[i][j] <- out[i], i >= i0 */
  525.         *_set_row(MAT *A,u_int j,VEC *out,u_int i0);
  526.  
  527. extern    VEC    *get_row(MAT *,u_int,VEC *),
  528.         *get_col(MAT *,u_int,VEC *),
  529.         *sub_vec(VEC *,int,int,VEC *),
  530.                    /* out <- x + s.A.y */
  531.         *mv_mltadd(VEC *x,VEC *y,MAT *A,double s,VEC *out),
  532.                   /* out^T <- x^T + s.y^T.A */
  533.         *vm_mltadd(VEC *x,VEC *y,MAT *A,double s,VEC *out);
  534. #endif
  535.  
  536.  
  537. /* MACROS */
  538. /* row i of A <- vec */
  539. #define    set_row(mat,row,vec)    _set_row(mat,row,vec,0) 
  540. /* col j of A <- vec */
  541. #define    set_col(mat,col,vec)    _set_col(mat,col,vec,0)
  542.  
  543.  
  544. /* Basic permutation operations */
  545. #ifndef ANSI_C
  546.  
  547. extern    PERM *px_mlt(), *px_inv(), *px_transp();
  548. extern    int  px_sign();
  549.  
  550. #else
  551.  
  552. extern    PERM    *px_mlt(PERM *px1,PERM *px2,PERM *out),    /* out <- px1.px2 */
  553.         *px_inv(PERM *px,PERM *out),    /* out <- px^{-1} */
  554.                  /* swap px[i] and px[j] */
  555.         *px_transp(PERM *px,u_int i,u_int j);
  556.  
  557.      /* returns sign(px) = +1 if px product of even # transpositions
  558.                            -1 if ps product of odd  # transpositions */
  559. extern    int    px_sign(PERM *);
  560.  
  561. #endif
  562.  
  563.  
  564. /* Basic integer vector operations */
  565. #ifndef ANSI_C
  566.  
  567. extern    IVEC    *iv_add(), *iv_sub(), *iv_sort();
  568.  
  569. #else
  570.  
  571. extern    IVEC    *iv_add(IVEC *ix,IVEC *iy,IVEC *out),  /* out <- ix + iy */
  572.         *iv_sub(IVEC *ix,IVEC *iy,IVEC *out),  /* out <- ix - iy */
  573.         /* sorts ix & sets order so that sorted ix[i] = old ix[order[i]] */
  574.         *iv_sort(IVEC *ix, PERM *order);
  575.  
  576. #endif
  577.  
  578.  
  579. /* miscellaneous functions */
  580.  
  581. #ifndef ANSI_C
  582.  
  583. extern    double    square(), cube(), mrand();
  584. extern    void    smrand(), mrandlist();
  585. extern  void    m_dump(), px_dump(), v_dump(), iv_dump();
  586. extern MAT *band2mat();
  587. extern BAND *mat2band();
  588.  
  589. #else
  590.  
  591. double    square(double x),     /* returns x^2 */
  592.   cube(double x),         /* returns x^3 */
  593.   mrand(void);                  /* returns random # in [0,1) */
  594.  
  595. void    smrand(int seed),            /* seeds mrand() */
  596.   mrandlist(Real *x, int len);       /* generates len random numbers */
  597.  
  598. void    m_dump(FILE *fp,MAT *a), px_dump(FILE *,PERM *px),
  599.         v_dump(FILE *fp,VEC *x), iv_dump(FILE *fp, IVEC *ix);
  600.  
  601. MAT *band2mat(BAND *bA, MAT *A);
  602. BAND *mat2band(MAT *A, int lb,int ub, BAND *bA);
  603.  
  604. #endif
  605.  
  606.  
  607. /* miscellaneous constants */
  608. #define    VNULL    ((VEC *)NULL)
  609. #define    MNULL    ((MAT *)NULL)
  610. #define    PNULL    ((PERM *)NULL)
  611. #define    IVNULL    ((IVEC *)NULL)
  612. #define BDNULL  ((BAND *)NULL)
  613.  
  614.  
  615.  
  616. /* varying number of arguments */
  617.  
  618. #ifdef ANSI_C
  619. #include <stdarg.h>
  620.  
  621. /* prototypes */
  622.  
  623. int v_get_vars(int dim,...);
  624. int iv_get_vars(int dim,...);
  625. int m_get_vars(int m,int n,...);
  626. int px_get_vars(int dim,...);
  627.  
  628. int v_resize_vars(int new_dim,...);
  629. int iv_resize_vars(int new_dim,...);
  630. int m_resize_vars(int m,int n,...);
  631. int px_resize_vars(int new_dim,...);
  632.  
  633. int v_free_vars(VEC **,...);
  634. int iv_free_vars(IVEC **,...);
  635. int px_free_vars(PERM **,...);
  636. int m_free_vars(MAT **,...);
  637.  
  638. #elif VARARGS
  639. /* old varargs is used */
  640.  
  641. #include  <varargs.h>
  642.  
  643. /* prototypes */
  644.  
  645. int v_get_vars();
  646. int iv_get_vars();
  647. int m_get_vars();
  648. int px_get_vars();
  649.  
  650. int v_resize_vars();
  651. int iv_resize_vars();
  652. int m_resize_vars();
  653. int px_resize_vars();
  654.  
  655. int v_free_vars();
  656. int iv_free_vars();
  657. int px_free_vars();
  658. int m_free_vars();
  659.  
  660. #endif
  661.  
  662.  
  663. #endif
  664.  
  665.  
  666.